מילון מושגים:
מערך - מבנה נתונים שמאחסן אוסף ערכים מאותו סוג ברצף, שאפשר לגשת אליהם לפי מספר מיקום (אינדקס).
אינדקס - מבנה במסד נתונים שמאיץ חיפוש ושליפה. גם מספר המציין מיקום של איבר במערך.
Visual Studio - סביבת פיתוח משולבת (IDE) של מיקרוסופט לכתיבה, ניפוי והרצה של קוד, בעיקר בשפות .NET.
דפדפן - תוכנה שמציגה דפי אינטרנט ומריצה את הקוד שבהם, ומאפשרת לגלוש בין אתרים, למשל Chrome או Firefox.
לולאה - מבנה בקרה שחוזר על קטע קוד שוב ושוב כל עוד תנאי מתקיים או עבור כל פריט באוסף.
HTML - שפת הסימון שבה בונים את מבנה ותוכן דפי האינטרנט, באמצעות תגיות שמגדירות כותרות, פסקאות, קישורים ועוד.
סקריפט - קובץ המכיל רצף פקודות שמבוצעות על ידי מפרש, לרוב כדי להפוך משימות לאוטומטיות.
מחרוזת - סוג נתונים שמייצג רצף של תווים, כלומר טקסט, ומשמש לאחסון מילים, משפטים או כל רצף סימנים.
Matrix
בשיעור זה, אחרי שראינו מה זה מערכים, אנו לומדים מה זה אומר מערך דו-מימדי.
נושאי הסיכום המוצגים בשיעור:
1. מערך חד-מימדי מול מערך דו-מימדי: המערך שלמדנו היה בעצם מערך חד-מימדי. כלומר, כאשר פותחים מערך var arr ומכניסים אליו נתונים, מה שיכול להיות בתוך המערך הזה הוא מספרים או בעצם ערכים אחרים שיכולים להיות בתוך המערך שלנו. אבל אנחנו רואים שהמספרים האלה יוצרים לנו מערך חד-מימדי בלבד, זאת אומרת שיש לו שורה אחת. עכשיו אנחנו יכולים ליצור מערך שבעצם יהווה לנו מספר שורות, בעצם שכל שורה יכולה להיות אפילו באורך אחר. וכך אנחנו יכולים שיהיה לנו כמו שני מימדים, שכל מימד בעצם מתאר שורה אחת, ואז יכול להיות לנו שורות, ויכולים להיות לנו עמודות, והדבר הזה בעצם נקרא מטריצה, מטריקס באנגלית.
2. דוגמה לשימוש במטריצה, ערים לפי אזורים: בואו נראה דוגמה לשימוש במטריצה. אנחנו בעצם יכולים לבנות מערך חד-מימדי רגיל. בואו נניח שאנחנו רוצים לשמור ערים במדינת ישראל לפי שלושה אזורים, דרום, מרכז וצפון. אז יש לנו מערך אחד, נקרא לו southCities, והמערך הזה יהיה מסוגל לשמור ערים בדרום מדינת ישראל, שנחשבים ערי דרום. ובואו נכניס מספר ערים, נניח שיש לנו פה את אילת, יש לנו כאן את דימונה, יש לנו כאן את באר שבע, ויש לנו כאן את ערד. כעת אנחנו יכולים להגדיר עוד מערך חד-מימדי, אנחנו עדיין לא מתעסקים עם מערך דו-מימדי, והמערך הזה הוא עבור ערים במרכז. תכף אנחנו נראה למה בעצם אנחנו רוצים לאגד את הכל במטריצה. אז יש לנו פה centerCities, ניקח מספר ערים נוספות, ניתן להם אינדקסים אחרים, ונתחיל. אז יש לנו פה את תל אביב, ירושלים, רמת גן, גבעתיים, חולון, נתניה, נניח בת ים. ובואו נניח שיש לנו גם northCities. בואו ניתן מספר ערים. נתחיל עם חיפה, יש לנו את נהריה, עכו, קריית שמונה, טבריה. מתנצלים מראש אם שכחנו עיר באיזשהו אזור, יש לנו עוד המון ערים מדהימות בארץ, אבל בואו נסתפק באלה.
3. הגדרת המטריצה: עכשיו, אני רוצה להגדיר מערך אחד שיחזיק לי את שלושת המערכים הללו. אז אני יכול להגדיר מערך שנקרא var, בואו נניח majorCities, וזה מערך רגיל לגמרי, אבל כל תא במערך הזה יחזיק לי מערך שלם. התא הראשון יחזיק את southCities, התא השני יחזיק לי את centerCities, התא השלישי יחזיק לי את northCities. ובעצם מה שיש לנו כאן זה מערך של מערכים, וזאת בעצם מטריצה.
4. גישה לתא במטריצה: ואם לדוגמה אני רוצה להגיע לתא במערך, ומה אני יכול לעשות? נניח אני רוצה להציג אותו, אבל אני ניגש קודם כל אל המערך האחד והיחיד הגדול שלי, majorCities, ואז אני מגיע לתא מסוים במערך, לדוגמת תא מספר 0, שזה התא הראשון שלי, וזה התא הזה שאנחנו יכולים לראות אותו כאן. אבל התא הזה בעצם מחזיק לי מערך שלם, לכן מבחינתי מה שכתוב כאן זה מערך חד-ממדי, ולכן אני יכול להגיע לעוד מיקום מסוים, לדוגמת מיקום 0 במערך הזה. בואו נריץ את זה ונראה מה יוצג לנו. אנחנו רואים שמוצגת לנו אילת, והסיבה היא כי במערך הראשון שנקרא southCities, בתא הראשון שלו, ואנחנו נסתכל כאן, יש לנו את המילה אילת. אם הייתי בא וכותב כאן לדוגמה 2, אז הייתי מקבל את באר שבע. בואו נבדוק, קיבלנו את באר שבע. אם לדוגמה הייתי בא למערך הזה ואומר 1, אז בעצם פניתי לתא באינדקס מספר 1, שזה התא השני במערך הגדול, שהוא גם מייצג לי מערך חד-ממדי, והמערך החד-ממדי שהוא מייצג לי זה ה-centerCities. שם, במיקום 2, יש לנו את רמת גן. בואו נבדוק. רק נשמור את התוכנית הזאת, אנחנו רואים לפי הכוכבית פה שהיא עדיין לא שמורה, אני שומר, חוזר בחזרה, מריץ, קיבלנו את רמת גן.
5. הגדרת קבועים למיקומי השורות: אז בעצם יש לנו אפשרות להגדיר מספר מערכים במערך אחד, והמערך הגדול נחשב מטריצה, מפני שזה מערך דו-ממדי, זה מערך של מערכים. עכשיו מה שנהוג לעשות זה בעצם להגדיר מעין קבועים, למרות שב-Internet Explorer אין לנו את האפשרות להשתמש ב-const כדי ליצור קבוע. יש כל מיני טריקים אחרים שאולי נראה בהמשך, אבל אי אפשר להשתמש ב-const. בכרום אפשר, בפיירפוקס אפשר, ואנחנו נגדיר את זה על ידי var. אנחנו רוצים להגדיר קבוע שמציין לנו את המיקום של המערכים השונים. במקום לרשום 0, 1 ו-2, שהם לא אומרים לנו שום דבר, אנחנו יוצרים איזשהו כביכול קבוע. אבל אנחנו שומרים על מוסכמה של קבועים, ומוסכמה של קבועים בינלאומית זה בעצם באותיות גדולות. אז בואו נרשום איזשהו משתנה שאנחנו נתייחס אליו כקבוע, שנקרא SOUTH_CITIES והוא יהיה האינדקס 0. ניקח משתנה נוסף, נקרא לו CENTER_CITIES והוא יהיה אינדקס 1. ניקח משתנה נוסף, נקרא לו NORTH_CITIES והוא יהיה 2. למרות שבמציאות אנחנו יכולים ללכת ולשנות את הערכים האלה, מקובל להסתכל על הערכים שמופיעים באותיות גדולות כאילו שזה קבוע, ולא נוהגים לשנות אותם. אם היינו מגדירים const לפני, אז בעצם אנחנו כבר רואים שיש לנו טעות, מפני ש-Visual Studio עובדת יותר עם Internet Explorer, והדבר הזה לא היה עובד ב-Internet Explorer, וזה חבל. אבל הוא כן היה עובד בכרום, ואולי בדפדפנים אחרים כמו פיירפוקס. פיירפוקס בעצם זה כן היה עובד, אולי באופרה. אז כרגע אנחנו הגדרנו את שלושת אלה, ולכן אני יכול, במקום לרשום 0 עבור southCities, 1 עבור centerCities ו-2 עבור northCities, להשתמש בקבועים שיצרנו כאן. אז כאן אני בעצם רוצה לרשום CENTER_CITIES במיקום 2, ובסך הכל זה יותר קריא. כרגע אנחנו הולכים לקבל את תא מספר 2 שנמצא ב-centerCities, אינדקס שתיים, שזה בעצם התא השלישי, וזה רמת גן. בואו נסתכל, ב-centerCities רמת גן נמצא בשתיים.
6. הצגת כל ערי הצפון בלולאה: אז בואו בעצם נרוץ ונציג, לדוגמה, את כל הערים שנמצאות בצפון מבחינתנו. ואנחנו יכולים לרוץ על for, עם i שווה אפס, כל עוד i יותר קטן מ-majorCities במיקום NORTH_CITIES נקודה length, כי זה מערך חד-ממדי כאן. אנחנו מציגים את majorCities במיקום NORTH_CITIES, ושם במיקום i, מפני שה-i סורק לנו כרגע את המערך החד-מימדי. וזה בעצם מציג לנו את כל המערך החד-מימדי שנמצא במטריצה, במיקום NORTH_CITIES. בואו נבדוק את זה, ונראה שיש לנו חיפה, נהריה, עכו, קריית שמונה, צפת, טבריה, וזהו מבחינתנו. זה בעצם נתן לנו אפשרות להסתכל על מערך חד-מימדי, ליתר דיוק מערך דו-מימדי, שמכיל בתוכו מערכים חד-מימדיים.
7. דוגמה נוספת, לוח הכפל: בואו נראה עוד דוגמה לביצוע מטריצה שתכיל לנו את לוח הכפל. בואו נייצר קובץ חדש, נלך ל-new, נלך ל-file, ניצור HTML file, ונגדיר כאן multiplication board, שזה בעצם לוח הכפל. ניצור פה script, ג'אווה סקריפט, ונגדיר כעת קודם כל לשמור את זה מלטיפליקיישן בורד, לוח הכפל. ואני רוצה להראות פשוט שיטה נוספת להגדיר בעצם את אותו הדבר שעשינו מקודם, ואנחנו רוצים להגדיר מערך, נקרא לו mulBoard, והוא יכיל לנו את כל לוח הכפל, וזה אמור להיות מערך שהוא מטריצה. אבל גם מטריצה מתחילה כמערך חד-מימדי.
8. איך נראה לוח הכפל: עכשיו, איך נראה בעצם לוח הכפל? לוח הכפל נראה בצורה כזאת, שיש לנו 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. וכל השורה הזאתי זה שורת הכפולות של 1. לאחר מכן יש לנו כפולות של 2. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. יש לנו פה כפולות של 2. נשים אותם רק, אולי, אחד ליד השני בצורה כזאתי. לאחר מכן יש לנו 3, וכולי, עד שלבסוף יש לנו 10, 20, 30, בצורה כזאתי, עד 100. מה שמיוחד בלוח הכפל זה שכל טאבלו מייצג את ההכפלה של המספר שנמצא בשורה העליונה, והמספר שנמצא בעמודה השמאלית. זאת אומרת ש-2 כפול 8, כמובן, שווה 16.
9. בניית לוח הכפל, שורה אחר שורה: ואיך אנחנו יוצרים את זה? אז ראשית, יצרנו את המערך הכללי שיחזיק לנו את כל המערכים האלה. זאת אומרת שה-mulBoard הזה זה מערך חד-מימדי, שהתא הראשון בו יהיה כל המערך הזה, השני בו יהיה כל המערך הזה, וכולי. אז בעצם מה אנחנו צריכים לעשות? אנחנו עכשיו קודם כל צריכים ליצור את המערכים השונים. בואו ניצור את זה בלולאה אחת. נרוץ 10 פעמים, או יותר נכון, mulBoard.length פעמים. ניגשים אל mulBoard במיקום i, ומכניסים new Array. קודם כל יצרנו מערך חד-מימדי בכל אחד מהתאים של המערך הגדול. זה יהיה יצירת המערכים החד-מימדיים.
10. מילוי המספרים בלולאה מקוננת: לאחר מכן, אנחנו רוצים למלא את כל המספרים בכל המערכים. כאן אנחנו צריכים לרוץ עם לולאה מקוננת, כלומר לולאה כפולה. אז בואו נרוץ עם לולאה ראשונה, מ-i שווה 0, עד i קטן מ-multiplicationBoard נקודה length. לאחר מכן נרוץ בעוד לולאה, אבל הפעם נשתמש במשתנה אחר, לדוגמת j. נהוג i ו-j אם זה לולאות מקוננות. כאן אני רוצה לרוץ על mulBoard במיקום i נקודה length. וזה אומר שכל פעם שהלולאה הראשית ננעלת עם i מסוים, לדוגמא i שווה 0, mulBoard במיקום 0 זה יהיה מערך חד-ממדי, אנחנו רואים שהגדרנו אותו פה. בואו נתקן את זה ל-mulBoard, אבל אנחנו רצים פה על מערך חד-ממדי שמוגדר כאן, ומחזיק לנו מערך שלם. וכל מה שאנחנו רוצים לעשות זה לגשת אליו, mulBoard במיקום i, זה השורה המתאימה, ו-j זאת העמודה באותה שורה, ולהכניס בתוכו את הערך המתאים של לוח הכפל. והערך המתאים של לוח הכפל, כמובן, יהיה i כפול j, או יותר נכון, i פלוס 1, כפול j פלוס 1. כאן בעצם אנחנו מאתכלים את לוח הכפל.
11. הצגת לוח הכפל באלרט: בואו נציג את כל לוח הכפל באלרט. בשביל זה ניצור איזושהי מחרוזת שאין בה כלום. נשכפל את כל הריצה על המערך, אבל הפעם מה שאנחנו רוצים לעשות זה בעצם להגיע אל str, ולשרשר אליה את מה שיש ב-multiplicationBoard, פלוס איזשהו טאב מסוים שראינו בעולם התווים. ולבסוף רק נציג את str. בואו נסגור את זה ונריץ את התוכנית שלנו. אוקיי, בואו נחזור ונראה למה אנחנו לא רואים כלום. והסיבה היא מפני שאני רואה שהמערך הזה בעצם מוגדר ללא גודל, ואנחנו מנסים לרוץ כאן על ה-length שלו. ולכן בואו נתקן את זה על ידי זה שנגדיר שהגודל שלו מראש יהיה 10, כנ"ל המערכים האלה. ואם אנחנו כבר כאן, בואו נארגן שההדפסה תהיה קצת יותר אסתטית, על ידי זה שאחרי כל שורה נוסיף ל-str ירידת שורה. בואו נבדוק את זה כרגע. יפה. קיבלנו כאן את לוח הכפל, כאשר יש לנו בשורה הראשונה 1, 2 עד 10, שורה שנייה 2, 4 עד 20. אם אנחנו לוקחים לדוגמה 4 כפול 3, קיבלנו 12. והשורה האחרונה 10, 20 עד 100.
12. שימוש בלוח הכפל לחישוב: יישומים, אנחנו יכולים לקחת לדוגמה כרגע var x לדוגמה שווה 6, var y שווה 7, ולהציג את המכפלה שלהם על ידי שימוש בלוח הכפל. לדוגמה, x, נשרשר אותו עם כפול, ואז y, משורשר עם שווה, ומשורשר עם mulBoard במיקום x מינוס 1, y מינוס 1. וכעת יש לנו את התוצאה. למה מינוס 1? מפני שהמערכים תמיד מתחילים מאפס, גם העמודות וגם השורות. בואו נבדוק. לוח הכפל, ו-6 כפול 7 נותן לנו 36, שבפעם האחרונה שבדקתי זה לא 36. כמובן הסיבה פה שאמרתי 1 וכתבתי 2 בטעות. בואו נבדוק. עכשיו זה נראה יותר טוב, x כפול 7, 6 כפול 7, 42. ובעצם השתמשנו גם כאן במטריצה, מערך דו-ממדי שבנוי ממערך של מערכים.
סיכמנו את המערך הדו-מימדי והמטריצה, מההבדל בין מערך חד-מימדי למערך של מערכים, דרך דוגמת ערי הארץ לפי אזורים, הגדרת קבועים לקריאות, הגישה הכפולה לתאים, ועד לבניית לוח הכפל בלולאות מקוננות ושימוש בו לחישובים. זה הכל, תודה רבה.
בשיעור הבא נעסוק בנושא עבודה עם טקסטים - String.
SR621HE
